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设有解，y=c(x)e^(3x), y'=c'(x)e^(3x)+3c(x)e^(3x)代入原微分方程，得c'(x)e^(3x)+3c(x)e^(3x)-3c(x)e^(3x)=e^(2x) c'(x)e^x=1 因此 c'(x)=e^(-x) , c(x)=C-e^(-x)于是 y=c(x)e^(3x)=Ce^(3x)-e^(2x), 将初始条件 y(0)=0代入y中，可得 C=1.因此所求特解是 y*= e^(3x)-e^(2x).

如果题目是“求解微分方程”的话，是让你求所有的解，自然要考虑解题过程对解是否有影响，比如分母等于零等等情况。 多数题目是“求微分方程的通解”，那就不用考虑这些情况了。