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都有可能的 比如 y=1/x，这是一个分段函数 但是，在区间上，但是递减的 而 y=1/｜x｜ 这个函数，在x0，是递减的 所以单调性都有可能，要分类讨论 求解的时候，一般是分段求解，除非这是一个可去间断点，但是分开讨论总没什么大问题。 ======================================= 我觉得对于你的补充问题，应该这样来说。 目前学习的函数大多比较简单，一般一个函数总是可以在二维直角坐标系用图形表示。那么不管这个函数图像怎么变，只要不是全部是点，就有线段，有线段就有高低（除非是平行于坐标轴的直线），有高低就有增减，那么就表明在一个区间内，就有单调性。或增或减。这和分段函数没有什么关系。 总结一下 1．目前学习的函数，一般都有单调性，但不一定是整体单调。可以某些区间增，某些区间减（比如cos函数） 2.分段函数的分段区间和单调区间，没有必然关系。在分段函数的一个区间内也可以有增有减。而一个单调区间内，也可以分段。 3.有些函数比较特殊。比如y=3，就是函数x不管取什么值，y都恒定为3，也就没有递增递减关系了。又比如x=2，那么只能取一个值，也就没有区间了。在2上，y可以取任意值。或者一些都是点点函数，也比较特殊，但是这个学习上不会碰到的。

能。 虽然在分段点x=0处出现跳跃，但是完全满足增函数条件。