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线性代数答案7
|λI-A|=
λ-1 -2 -3
-2 λ-1 -3
-3 -3 λ-6
= (λ-9)λ(λ+1) = 0 解得λ = 9,0,-1
线性代数第7题和第14题,这两道同一类型题,解题思路答案互相矛盾,要按第14题逻辑第7题应该选D啊?
第7题的做法是正确的
没看到第14题的题目,但是特征值与特征向量是对应的。
在14题中
A*的特征值为|A|/λ,对应的特征向量同样为x
即|A|/λ1,|A|/λ2,|A|/λ3,对应的特征向量为x1,x2,x3
把x1,x2,x3进行线性运算得到结果
a1=f(x1,x2,x3),a2=g(x1,x2,x3),a3=h(x1,x2,x3)
a1,a2,a3就不在是对应特征值的特征向量了
因此相乘的时候不再一定是由特征值所组成的对角矩阵。