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语气不一样，I am Chinese，主要强调自己是中国国籍，I am an Chinese则没有强调的意思，只是普通的介绍自己

前者是表明我是中国人。后者是我是一个中国人。侧重点不同吧。 前者强调国籍，后者就是普通的表明是个中国人而已。