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已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（1，0），C（0，-3）。（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A），①如图1，当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点P的坐标；②如图2．当∠PCB=∠BCA时，求直线CP的解析式。 解：（1）由题意，得解得∴抛物线的解析式为 （2）①令y=解得x1=1，x2=3∴B（3， 0）当点P在x轴上方时，如图1，过点A作直线BC的平行线交抛物线于点P，易求直线BC的解析式为y=x-3， ∴设直线AP的解析式为y=x+n， ∵直线AP过点A（1，0），代入求得n=-1。∴直线AP的解析式为y=x-1 解方程组得 ∴点当点P在x轴下方时，如图1 设直线AP1交y轴于点E（0，-1），把直线BC向下平移2个单位，交抛物线于点P2、P3，得直线P2P3的解析式为y=x-5，解方程组，得 综上所述，点P的坐标为： ②B(3，0)C(0，-3) ∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=45°设直线CP的解析式y=kx-3 如图2，延长CP交x轴于点Q，设∠OCA=α，则∠ACB=45°-α∵∠PCB=∠BCA ∴∠PCB=45°-α∴∠OQC=∠OBC-∠PCB=45°-（45°-α）=α ∴∠OCA=∠OQC又∵∠AOC=∠COQ=90° ∴Rt△AOC∽Rt△COQ OA/OC=OC/OQ 1/3=3/OQ OQ=9 Q=(9,0) 直线CP过Q∴9k-3=0 k=1/3 所以CP：y=1/3x-3 改的有点不像，但属于同一类平面解析题目，看起来有点难，其实还行，求采纳