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小学六年级上册数学计算题50道应用题50道方程50道
17×40=680, 100-63=37, 3.2+1.68=4.88, 2.8×0.4= 1.12
14-7.4=6.6, 1.92÷0.04=48, 0.32×500=160, 0.65+4.35= 5
10-5.4=4.6, 4÷20=0.2, 3.5×200=700, 1.5-0.06=1.44
0.75÷15=0.05, 0.4×0.8=0.32, 4×0.25=1, 0.36+1.54=2
1.01×99=99.99, 420÷35=12, 25×12=300, 135÷0.5=270
3/4 + 1/4 =1, 2 + 4/9 =22/9, 3 - 2/3 =7/3, 3/4 - 1/2= 1/4
1/6 + 1/2 -1/6 =1/2, 7.5-(2.5+3.8)=1.2, 7/8 + 3/8 =5/4
3/10 +1/5 =1/2, 4/5 - 7/10 =1/10, 2 - 1/6 -1/3 =1.5
0.51÷17=0.03, 32.8+19=51.8, 5.2÷1.3=4, 1.6×0.4= 0.64
4.9×0.7=3.43, 1÷5=0.2, 6÷12=0.5, 0.87-0.49=0.38
1.(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)......(1+1/100)
2.(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)......(1-1/100)
3.8+2-8+2
4.25*4/25*4
5.7.26-(5.26-1.5)
6.286+198
7.314-202
8.526+301
9.223-99
10.6.25+3.85-2.125+3.875
11.9-2456*21
12.0.5/11.5-4*2.75
13.1/2×3/5
14.3.375+5.75+2.25+6.625
15.1001-9036÷18
16.3.8×5.25+14.5
17.2.1*4.3+5.7*2.1
18.30×1/3
19.102*45-328
20.2/3×12
21.2.8*3.1+17.6/8
22.3/5×5/6
23.(50-12.5)/2.5
24.2/5×1/3
25.6110*47+639
26.1/2-1/6
27.3.5*2.7-52.2/18
28.1/7×1/5
29.3.375*0.97+0.97*6.625
30.25×4/5
31.6.54+2.4+3.46+0.6
32.5/6-1/2
33.95.6*1.8+95.6*8.2
34.1/2×1/5
35.600-420/12
36.344/3.6-5.4*0.25
37.16/2+30/2+90/6
38.3001-1998.
39.5000-105*34
40.0.15/0.25+0.75*1.2
41.(1/2+1/3+1/4)*0.24
42.(25+4)*4
43.300-4263/21
44.0.81/0.25+5.96
45.403÷13×27
46.1.5×4.2-0.75÷0.25
47.3.27×4 +3.27×5.7
48.(1.2+ 1.8)×4.51025-768÷32
49.0.25×80-0.45÷0.9
50.1025-768÷32
51.0.25*2.69*4
52.2348+275*16
53.2/9*15/8-1/12*9/5
54.2.4+2.4*(5.375-3.375)
55.645-45*12
56.0.15+1.2/0.24-0.45
57.3.75-(2.35+0.25/1.25)
58.76*1/4+23*25/100+0.25
59.10-2.87-7.13
60.0.96+9.6*9.9
61.7.5-5.7*1/3
62.12.37-3.25-6.75
63.16*6.8+2.2*16+16
64.401*19+284
65.58.7-16.65/3.7
66.0.4*4.7*2.5+(2.3+5.3)
67.9.31-1.125-7.875
68.640+128*45
69.8.2*1.6-0.336/4.2
70.400*(0.62+0.08)
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
没小数
123+25=148 123-35=88 56×7=392 135÷5=27
248+89=337 ... 146-23=123 ... 155×5=775 ... 456-12=38...
456+45=501 ...546-457=89 ... 45×10=451 ... 564-12=47...
879+54=933 ...896-546=350 ...56×12=672.... 45-5=9...
457+456=913...
7+14=21 ... 18-9=9...
8+16=24 ... 25-5=20...
9+18=27... 56-45=11...
10+20=30... 45-23=22...
11+22=33... 78-23=55...
12+24=36...
10-3=7
15-4=11
20-5=15
25-6=19
30-7=23
35-8=27
40-9=31
45-10=35
50-11=39
55-12=43
60-13=47
65-14=51
70-15=55
75-16=59
80-17=63
85-18=67
90-19=71
95-20=75
100-21=79
105-22=83
110-23=87
115-24=91
120-25=95
125-26=99
130-27=103
13+26=39...
14+28=42...
15+30=45...
16+32=48...
17+34=51...
18+36=54...
19+38=57...
20+40=60...
21+42=63...
22+44=66...
23+46=69...
24+48=72...
25+50=75...
26+52=78...
27+54=81...
28+56=84...
29+58=87...
30+60=90...
31+62=93...
32+64=96...
33+66=99...
5 ÷1 =5
10 ÷2 =5
15 ÷3 =5
20 ÷4 =5
25 ÷5 =5
30 ÷6 =5
35 ÷7 =5
40 ÷8 =5
45 ÷9 =5
50 ÷10 =5
55 ÷11 =5
60 ÷12 =5
65 ÷13 =5
70 ÷14 =5
75 ÷15 =5
80 ÷16 5
85 ÷17 5
90 ÷18 5
95 ÷19 5
100 ÷20 5
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2 4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35 4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14 30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18 5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4 10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5 8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8 9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
12÷3/5=12×( 5/3) 9÷6/7=9×( 7/6 ) 30÷5/6=30×(6/5 ) 4×(3/2 )=4÷2/3 ( 4 )÷5/7=4×7/5 3÷4/5=3×5/4 ( 24 )÷7/16=24×(16/7 ) A÷C/B=A×B/C 4÷4/5=5 6÷3/4=8 10÷2/5=25 18÷4/9=81/2 4×4/5=16/5 6×3/4=18/4 10×2/5=4 18×4/9=8 3÷3/4=4 2÷1/3=6 6÷4/5=15/2 1÷5/7=7/5 3/4÷3=1/4 1/3÷2=1/6 4/5÷6=2/15 5/7÷1=5/7
2/1*2=1 3/1*3=1 3/2*3=2 3/1*6=2
4/3*8=6 5/3*20=12 7/3*14=6 8/7*40=35
4/3*16=12 9/5*27=15 2/1*30=15 12/7*24=14
30/1*30=1 51/9*102=18 19/9*76=36 4/9*8=18
5/8*90=144 99/98*99=98 3/14*6=28 7/1*28=4
10/1*90=9 5/3*105=63 19/7*38=14 5/1*25=5
8/19*16=38 61/60*122=120 7/2*28=8 6/1*48=8
9/7*18=14 25/7*100=28 9/5*81=45 8/9*16=18
应用题:
1、某工厂生产一批玩具,完成任务的五分之三后,又增加了280件,这样还需要做的玩具比原来的多10%.原来要做多少玩具?(请写出计算过程)
解:
增加的部分就是原来的:3/5+10%
所以原来要做:280/(3/5+10%)=400件
2、某校办工厂这个月生产本子的增值额为3万元.如果按增值额的17%交纳增值税,这个月应交纳增值税多少元?(请写出计算过程)
解:应该交:30000*17%=5100元
3、爸爸这个月的工资是2100元,按规定工资在1600元以上的部分应缴纳所得税,如果按5%的税率缴纳个人收入调节税,爸爸这个月应交纳税多少元?他实际收入多少元?(请写出计算过程)
解:应该交:(2100-1600)*5%=25元
实际收入:2100-25=2075元
4、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。它的底为24米,高为16米。这块地的面积是多少?
解:s=ah 24*16=384
5、一块梯形小麦试验田,上底86米,下底134米,高60米,它的面积是多少平方米?
解:s=(a+b)*h/2 (86+134)*60/2=6600
6、一块三角形土地,底是358米,高是160米,这块土地的面积是多少平方米?
解:s=ah/2 358*160/2=28640
7、解放军运输连运送一批煤,如果每辆卡车装4.5吨,需要16辆车一次运完。如果每辆卡车装6吨,需要几辆车一次运完?
解:4.5*16/6=12
8、同学们摆花,每人摆9盆,需要36人;如果要18人去摆,每人要摆多少盆?
解:36*9/18=18
9、太阳沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60人参加,四年级有45人参加,五年级参加的人数是四年级人数的2倍。三个年级一共有多少人参加比赛?
解:45*2+45+60=195
10、张明和李红同时从两地出发,相对走来。张明每分走50米,李红每分走40米,经过12分两人相遇。两人相距多少米?
解:(50+40)*12=1080
11、甲乙两地相距255千米,两辆汽车同时从两地对开。甲车每小时48千米,乙车每小时行37千米,几小时后两车相遇?
解:255/(48+37)=3
12、向群文具厂每小时能生产250个文具盒。多少小时能生产10000个?
解:设:x小时能生产10000个
250x=10000
x=40
答:40小时能生产10000
13、一个长方体的铁盒,长18厘米,宽15厘米,高12厘米。做这个铁盒的容积是多少?
解:18*15*12=3240
14、一个正方体棱长15厘米,它的体积是多少?
解:15*15*15=3375
15、修一条水渠,甲队单独修要用30天,已队单独修要用20天,两队合修多少天可以完成?
解:1/30+1/20=1/12
1÷12=12天
16、一列火车长120米,以50千米一小时的速度通过长为880米的大桥,那么火车从开始上桥到完全离开桥要几秒?
解:
50千米=50000米
50000/(60*60)=125/9(米)
120+880=1000(米)
1000/(125/9)=72(秒)
答:火车从开始上桥到完全离开桥要72秒.
17、一个打字员打一篇稿件,第一天打了总数的25%,第二天打了总数的40%,第二天比第一天多打6页,这篇稿件由多少页?
解:设一共X页,则
40%X-25%X=6
X=40
答:一共40页
18、六(1)班今天又48人到校,2人请假,求这个班今天的出勤率。
解:48/(48+2)=*100%=96%
答:出勤率96%
19、妈妈存入银行5000元定期两年,年利率是2.25%,到期取款时,妈妈应缴纳20%的利息税,妈妈应缴纳税多少元?纳税后妈妈共取囘多少元?
解:利息=本金*利率*时间
利息=5000*2.25%*2=225(元)
税=225*20%=45(元)
纳税后妈妈共取5000+225-45=5180(元)
答:(1)45元(2)5180元
20、甲、乙、丙三数之和是1160,甲是乙的一半,乙是丙的2倍。三个数各是多少?
解:1160÷(1+2+1)=290(甲、丙) 290×2=580(乙)
21、某招待所开会,每个房间住3人,则36人没床位;每个房间住4人,则还有13人没床位,如果每个房间住5人,那么情况又怎么样?
解法一:(36-13)+(4-3)=23(个)23-(4×23+13)÷5=2(个)(空了2个房间)
解法二:解:设有x个房间,3x+36=4x+13x x=23 23-(4×23+13)÷5=2(个)
22、小明读一本书,第一天读83页,第二天读74页,第三天读71页,第四天读64页,第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多3.2页。小明第五天读了多少页?
解法一:(83+74+71+64)÷4+3.2÷4+3.2=77(页)
解法二:解:设第五天读x页 83+74+71+64+x=5(x-3.2)
x=77
23、在桥上测量桥高,把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8米;把绳子三折后,垂到水面时绳子还剩下2米,求桥高和绳长各是多少米。
解(8×2-2×3)÷(3-2)=10(米)(桥高)(10+8)×2=36(米)(绳长)
24、44名学生去划船,一共乘坐10只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人。大船和小船各有多少只?
解:(44-4×10)÷(6-4)=2(只)(大船)10-2=8(只)(小船)
25、实验小学四年级举行数学竞赛,一共出了10道题,答对一题得10分,答错一题倒扣5分。张华把10道题全部做完,结果得了70分。他答对了几道题?
解:10-(10×10-70)÷(10+5)=8(道)
26、买4支铅笔和5块橡皮,共付6元;买同样的6支铅笔和2块橡皮,共付4.60元。每支铅笔和每块橡皮各多少钱?
解:(6×3-4.60×2)÷(5×3-2×2)=0.80(元)(橡皮)(6-0.8×5)+4 = 0.50(元)(铅笔)
27、修一条路,第一天修了全长的一半多6米,第二天修了余下的一半少20米,第三天修了30米,最后还剩14米没修。这条路长多少米?
解:[(14+30-20)×2+6]×2=108(米)
28、张强用270元买了一件外衣,一顶帽子和一双鞋子,外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元,张强买这双鞋花了多少钱?
解:[(270+210)÷2-140]÷2=50(元)
29、红光厂计划每天生产电冰箱40台,经过技术革新后,每天比原计划多生产5台,这样提前2天完成了这批生产任务,并且比原计划还多生产了35台。实际生产了多少台电冰箱?
解:[(40+5)×2+35]÷5=25(天)(40+5)×(25-2)=1035(台)
30、有16位教授,有人带1个研究生,有人带2个研究生,也有人带3个研究生,他们共带了27个研究生,其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数一样多,问带2个研究生的教授有几人?
解:16÷2=8(人)27-8=19(个)(3×8-19)÷(3-2)=5(人)
31、哥哥和弟弟各买若干本练习本,如果哥哥给弟弟3本,两人的练习本数量就同样多;如果弟弟给哥哥1本,哥哥的练习本本数就是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原来各买练习本多少本?
解:(3×2+1×2)÷(3-1)+1=5(本)(弟)5+3×2=11(本)(哥)
32、大马的年龄是小马年龄的4倍,再过20年大马的年龄比小马的2倍小14岁。大马、小马现年各几岁?
解:设小马现年x岁,则大马现年4x岁 4x+20=2(x+20)-14 x=3(小马)
4x=12(大马)
33、有1000人报名参加入学考试,最后录取了150人。录取者的平均成绩与没有录取者的平均成绩相差38分,全体考生的平均成绩是55分,录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分。问录取分数线是多少分。
解:1000-150=850(人)(55×1000+38×850)÷1000-6.3=81(分)
34、甲、乙、丙三人,平均体重63千克,甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克,甲比丙重2千克,求乙的体重。
解:甲+乙比2个丙多3×2=6(千克)乙比丙多6-2=4(千克)
(63×3-4-2)÷3+4=65(千克)
35、有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6个人;如果减少一条船,每条船必须坐9个人。这个班共有多少同学去划船?
解:(6+9)÷4(9-6)= 5(条) 6×(5+1)=36(人)
36、有14个纸盒,其中有装1只球的,也有装2只和3只球的,这些球共有25只。装1只球的盒子数等于装2只球与3只球的盒数的和。装1、2、3只球的盒子各有多少个?
解:装1只球 14÷2=7(盒)设装2只球x盒,则装3只球(7-x)盒
1×7+2x+3(7-x)=25 x=3(2只) 7-x=4(3只)
37、王月从A地赶往B地。前一半的时间每分钟行1千米,后一半的时间每分钟行0.8千米。AB两地距离60千米,王月从A地到B地共用多少分钟?
设王月从A地到B地共用X分钟,那么
(1/2)X*1+(1/2)X*0.8=60
得出 X=200/3
38、上海和武汉的水路长1075千米。两船同时从两港开出,相对而行。从汉口开出的轮船每小时行26千米,从上海开出的轮船每小时想17千米。多少小时后两船相遇?
设X小时后两船相遇,那么
26*X+17*X=1075
得出:X=25
39、甲乙两人分别从A,B两地同时相向而行,甲每小时行4.5km,乙每小时行3km两人第一次相遇后继续向前走。甲到达B地立即按原路远速度返回,乙到达A地也立即按原路远速度返回。两人开始到第二次相遇共走了4小时。求A,B两地的路程是多少千米?
两人开始到第二次相遇,共走了3个AB的路程,所以
AB两地的路程=(4*4.5+4*3)/3=10KM
40、师徒计划加工零件个数的比是1:3,师徒两人各加工了60个后,剩下的零件比是3;10,现在徒弟还有多少个零件?
师徒计划的个数比(1*7):(3*7)差为3*7-1*7=2*7,各加工60个后,差还是不变,
7 : 21 21 - 7=14
(3*2):(10*2)差为10*2-3*2=7*2,(剩下的和计划的统一了)
6 : 20 20 - 6 =14
徒弟加工了21-20=1份,是60个,现在徒弟还有60*20=1200个
41、客车和货车同时从甲一两地相向而行,3小时后,客车到达甲乙两地中点,与货车还相距30千米,如果客车与货车速度的比是4;3,甲乙两地相距多少千米?
3小时后客车行了全程的1/2,货车行了全程的(1/2)*(3/4)=3/8
全程:即甲乙两地相距 30/(1/2-3/8)=240千米
42、师徒两人加工一批零件,计划按3:2分配给师徒同时加工。徒弟每小时加工6个,师傅每小时加工10个,师傅完成时,徒弟还剩3个零件没有加工,徒弟加工了多少个?
师傅每小时10个,徒弟按师傅的2/3,应做10*2/3=20/3个/小时,实际做了6个/小时,少做了20/3-6=2/3个/小时
做了3/(2/3)=4.5小时,师傅完成时,徒弟还剩3个零件没有加工,徒弟加工了6*4.5=27个
43、13个李子的重量=2个苹果+1个桃子的重量,4个李子+1个苹果的重量=1个桃子的重量,几个李子的重量=1个桃子的重量?
13李=2苹+4李+1苹
3李=1苹
1桃子=4李+3李=7李
44、甲乙两班共83人,乙丙两班共86人,丙甲两班共85人,甲乙两班各有多少人?
甲+乙+丙=[83+86+85]/2=127
甲=127-86=41
乙=127-85=42
丙=127-83=44
45、2头牛和4只羊一天共吃草27千克,6头牛和15只羊一天共吃草90千克,1头牛和1只羊一天共吃草多少千克?
6牛+12羊=27*3=81
3羊=90-81=9
1羊=3
1牛=[27-4*3]/2=7。5
1牛+1羊=3+7。5=10。5千克
46、4个篮球和3个排球共用去141元,5个篮球和4个排球共用去180元,每个篮球和每个排球个多少元?
1篮+1排=180-141=39
1篮=141-39*3=24
1排=39*4-141=15元
47、小强买5盒糖,小红买5盒蛋糕用去44元,如果小强和小红对换一盒,则每人所有物品的价钱相等,一盒糖、一盒蛋糕各多少元?
1糖+1蛋=44/5=8。8
4糖+1蛋=44/2=22
1糖=[22-8。8]/3=4。4元
1蛋=8。8-4。4=4。4
48、红球和黑球共有10个,红球和白球共有7个,黑球和白球共有5个,三种球各有多少个?
红+白+黑=[10+7+5]/2=11
红=11-5=6个
白=11-10=1
黑=11-7=4
49、有两桶油共重275,取出第一桶九分之五,第二桶的七分之四后,余下的两桶重量相等。求原来两桶各有多少千克?
解:.第一桶的九分之四等于第二桶的七分之三。所以,两桶重量比为七分之三:九分之四=27:28
所以,第一桶有275*27/(28+27)=135
第二桶有275*28/(27+28)=140
50、一根竹竿插入河中,水中的占全长的三分之一,比泥中部分多三分之一,露出水面的长3米,这根竹竿全长多少米?
解:.因为水中1/3,比泥中多1/3,就是泥中的4/3,所以泥中有(1/3)*(4/3)=1/4,所以,露在外面的有
1-1/3-1/4=5/12=3米,所以,全长=3/(5/12)=7.2米
求采纳
初二上学期数学计算题150道 要有过程的和答案
1.解方程6x+1=-4,移项正确的是( )
A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-1
2. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是( )
A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5
3.方程4(2-x)-4(x)=60的解是( )
A. 7 B. C.- D.-7
4.如果3x+2=8,那么6x+1= ( )
A. 11 B.26 C.13 D.-11
5.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同,那么a= ( )
A. B. C. - D.-
6.若 与-5b2a3n-2是同类项,则n= ( )
A. B. -3 C. D.3
7.已知y1= ,若y1+y2=20,则x=( )
A.-30 B.-48 C.48 D.30
8.如果方程5x=-3x+k的解为-1,则k= 。
9. 如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同,那么a=
10.三个连续奇数的和未21,则它们的积为
11.要使 与3m-2不相等,则m不能取值为
12.若2x3-2k+2k=41是关于x的一元一次方程,则x=
13.若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解,那么代数式的值是-a2+2
14.解下列方程
(1)3x-7+4x=6x-2 (2)-
(3)(x+1)-2(x-1)=1-3x (4) 2(x-2)-6(x-1)=3(1-x)
答案:
1. D 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7.B
8,k= -8 9,a=3 10,315 11,m≠1 12, x= 13,29
14,(1)x=5 (2)x= -22 (3)x= -1 (4)x= -6
一元一次方程
选择题
1.已知(x+y)∶(x-y)=3∶1,则x∶y=( )。
A、3∶1 B、2∶1 C、1∶1 D、1∶2
2.方程-2x+ m=-3的解是3,则m的值为( )。
A、6 B、-6 C、 D、-18
3.在方程6x+1=1,2x= ,7x-1=x-1,5x=2-x中解为 的方程个数是( )。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4.根据“a的3倍与-4绝对值的差等于9”的数量关系可得方程( )。
A、|3a-(-4)|=9 B、|3a-4|=9
C、3|a|-|-4|=9 D、3a-|-4|=9
5.若关于x的方程 =4(x-1)的解为x=3,则a的值为( )。
A、2 B、22 C、10 D、-2
答案与解析
答案:1、B 2、A 3、B 4、D 5、C
解析:
1.分析:本题考查对等式进行恒等变形。
由(x+y)∶(x-y)=3∶1,知x+y=3(x-y),化简得:x+y=3x-3y,
得2x-4y=0,即x=2y,x∶y=2∶1。
2.分析:∵ 3是方程-2x+ m=-3的解,
∴ -2×3+ m=-3,
即-6+ m=-3,
∴ m=-3+6,——根据等式的基本性质1
∴ m=6,——根据等式的基本性质2
∴ 选A。
3.分析:6x+1=1的解是0,2x= 的解是 ,7x-1=x-1的解是0,5x=2-x的解是 。
4.略。
5.分析:因为x=3是方程 =4(x-1)的解,故将x=3代入方程满足等式。
一、 多变量型
多变量型一元一次方程解应用题是指在题目往往有多个未知量,多个相等关系的应用题。这些未知量只要设其中一个为x,其他未知量就可以根据题目中的相等关系用含有x的代数式来表示,再根据另一个相等关系列出一个一元一次方程即可。
例一:(2005年北京市人教)夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?
分析:本题有四个未知量:调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量-调高温度后乙空调节电量=27、清洗设备后乙空调节电量=1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量=清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量+清洗设备后乙空调节电量=405。根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量,然后根据最后一个相等关系列出方程即可。
解:设只将温度调高1℃后,乙种空调每天节电x度,则甲种空调每天节电 度。依题意,得:
解得:
答:只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电207度,乙种空调每天节电180度。
二、 分段型
分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候,我们先要确定所给的数据所处的分段,然后要根据它的分段合理地解决。
例二:(2005年东营市)某水果批发市场香蕉的价格如下表:
购买香蕉数
(千克) 不超过
20千克 20千克以上
但不超过40千克 40千克以上
每千克价格 6元 5元 4元
张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次),共付出264元, 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?
分析:由于张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次),那么第二次购买香蕉多于25千克,第一次少于25千克。由于50千克香蕉共付264元,其平均价格为5.28元,所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克,即少于20千克,第二次购买的香蕉价格可能5元,也可能4元。我们再分两种情况讨论即可。
解:
1) 当第一次购买香蕉少于20千克,第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候,设第一次购买x千克香蕉,第二次购买(50-x)千克香蕉,根据题意,得:
6x+5(50-x)=264
解得:x=14
50-14=36(千克)
2)当第一次购买香蕉少于20千克,第二次香蕉超过40千克的时候,设第一次购买x千克香蕉,第二次购买(50-x)千克香蕉,根据题意,得:
6x+4(50-x)=264
解得:x=32(不符合题意)
答:第一次购买14千克香蕉,第二次购买36千克香蕉
例三:(2005年湖北省荆门市)参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元,那么此人住院的医疗费是( )
住院医疗费(元) 报销率(%)
不超过500元的部分 0
超过500~1000元的部分 60
超过1000~3000元的部分 80
……
A、1000元 B、1250元 C、1500元 D、2000元
解:设此人住院费用为x元,根据题意得:
500×60%+(x-1000)80%=1100
解得:x=2000
所以本题答案D。
三、 方案型
方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量,然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。
例四:(2005年泉州市)某校初三年级学生参加社会实践活动,原计划租用30座客车若干辆,但还有15人无座位。
(1)设原计划租用30座客车x辆,试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数;
(2)现决定租用40座客车,则可比原计划租30座客车少一辆,且所租40座客车中有一辆没有坐满,只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。
分析:本题表示初三年级总人数有两种方案,用30座客车的辆数表示总人数:30x+15
用40座客车的辆数表示总人数:40(x-2)+35。
解:(1)该校初三年级学生的总人数为:30x+15
(2)由题意得:
30x+15=40(x-2)+35
解得:x=6
30x+15=30×6+15=195(人)
答:初三年级总共195人。
四、 数据处理型
数据处理型一元一次方程解应用题往往不直接告诉我们一些条件,需要我们对所给的数据进行分析,获取我们所需的数据。
例五:(2004年北京海淀区)解应用题:2004年4月我国铁路第5次大提速.假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/时,提速前的列车时刻表如下表所示:
行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程
A地—B地 K120 2:00 6:00 4小时 264千米
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表,并写出计算过程.
行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程
A地—B地 K120 2:00 264千米
解:
行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程
A地—B地 K120 2:00 4:24 2.4小时 264千米
分析:通过表一我们可以得知提速前的火车速度为264÷4=66千米/时,从而得出提速后的速度,再根据表二已经给的数据,算出要求的值。
解:设列车提速后行驶时间为x小时. 根据题意,得
经检验,x=2.4符合题意.
答:到站时刻为4:24,历时2.4小时
例六:(2005浙江省)据了解,火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1 500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:
车站名 A B C D E F G H
各站至H站的里程数(单位:千米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如,要确定从B站至E站火车票价,其票价为 (元).
(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元);
(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着火车票问乘务员:我快到站了吗?乘务员看到王大妈手中票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下车的?(要求写出解答过程).
解: (1) 解法一:由已知可得 .
A站至F站实际里程数为1500-219=1281.
所以A站至F站的火车票价为 0.12 1281=153.72 154(元)
解法二:由已知可得A站至F站的火车票价为 (元).
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米,根据题意,得: .
解得 x= (千米).
对照表格可知, D站与G站距离为550千米,所以王大妈是D站或G站下的车.
代数第六章能力自测题
一元一次不等式和一元一次不等式组
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分式方程
(一)填空
关于y的方程是_____.
(二)选择
A.x=-3; B.x≠-3;
C.一切实数; D.无解.
C.无解; D.一切实数.
A.x=0; B.x=0,x=1;
C.x=0,x=-1; D.代数式的值不可能为零.
A.a=5; B.a=10;
C.a=10; D.a=15.
A.a=-2; B.a=2;
C.a=1; D.a=-1.
A.一切实数; B.x≠7的一切实数;
C.无解; D.x≠-1,7的一切实数.
A.a=2; B.a只为4;
C.a=4或0; D.以上答案都不对.
A.a>0; B.a>0且a≠1;
C.a>0且a≠0; D.a<0.
A.a<0; B.a<0或a=1;
C.a<0或a=2; D.a>0.
(三)解方程
51.甲、乙两人同时从A地出发,步行30千米到B地甲比乙每小时多走1千米,结果甲比乙早到1小时,两人每小时各走多少千米?
http://219.226.9.43/Resource/CZ/CZSX/DGJC/CSSX/D2/math0003ZW1_0019.htm