百度知道 - 信息提示

1.写出二次型矩阵 2.写出特征方程，求出特征值 3.对应特征值求出其特征向量 4.对非正交的特征向量施密特正交化，再单位化 5.将处理后的特征向量组合在一起即为所求正交阵Q。

(1)因为 a2,a3,a4线性无关 所以 a2,a3 线性无关 又因为 a1,a2,a3线性相关 所以 a1 可由 a2,a3 线性表示 (2) 假如 a4 可由a1,a2,a3线性表示. 由(1)知 a4 可由a2,a3线性表示 这与 a2,a3,a4线性无关矛盾 因此，r（a1，a2，a3，a4）=3