高中数学题，求解析（有采纳）

19.a^2>b>a>1,则logb b/a,loga b从小到大依次为？ ∵a^2>b>a>1 ∴ a logb b/a ∵ loga b >log(a)=1, log(b)a<log(b)b=1 ∴log(a)b>log(b)a> logb b/a 20.已知函数F（x）=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是多少？ f(x)在（0，1）上递减，在（1，+∞）上递增， ∵f(a)=f(b), ∴01 ∴f(a)=|lga|=-lga f(b)=|lgb|=lgb ∴-lga=lgb lga+lgb=0==>lg(ab)=0==>ab=1 ==>b=1/a 设t=a+2b=a+2/a t'=1-2/a^2=(a^2-2)/a^2<0恒成立 ∴t=a+2/a 为（0，1）上的减函数，∴t>t|(a=1)=3 ∴a+2b的取值范围是(3,+∞) 24.若函数log2(kx^2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是多少？ kx^2+4kx+3>0恒成立 k=0,符合题意 k>0,Δ=16k^2-12k0<k<3/4 k<0,不和题意 ∴0≤k<3/4 31.已知2^x^2+x ≤（1/4）^(x-2),函数y=2^-x的值域是多少？ 符号认不清 32.数y=(log1/2 a)^x为减函数，则a的取值范围是多少？ 0 1/2<a<1 33.已知函数f(x)=e^X-1 x≥0和 f(x+2) x<0 则f(-1)=多少？ f(-1)=f(-1+2)=f(1)=e-1 34.数f(x)=logax,(2≤x≤π)最大值比最小值大1，a的值为多少？ a>1, logaπ-loga2=1==>loga(π/2)=log(a)a ==>a=π/2 0 log(a)(2/π)=log(a)a==>a=2/π ∴a=π/2, 或a=2/π 35.已知函数y=a^(x-1)+1(a>0,a≠1)的图像过定点多少？ 过定点 (1,2) 点的坐标不含a，只有a^0=1结果不含a，令x-1=0,x=1,y=2