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1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ） A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-1 2. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ） A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5 3.方程4（2-x）-4（x）=60的解是（ ） A. 7 B. C.- D.-7 4.如果3x+2=8,那么6x+1= （ ） A. 11 B.26 C.13 D.-11 5.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a= （ ） A. B. C. - D.- 6.若 与-5b2a3n-2是同类项，则n= （ ） A. B. -3 C. D.3 7.已知y1= ,若y1+y2=20,则x=( ) A.-30 B.-48 C.48 D.30 8.如果方程5x=-3x+k的解为-1，则k= 。 9. 如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a= 10.三个连续奇数的和未21，则它们的积为 11.要使 与3m-2不相等，则m不能取值为 12.若2x3-2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x= 13.若x=0是方程2002x-a=2003x+3的解，那么代数式的值是-a2+2 14.解下列方程 （1）3x-7+4x=6x-2 （2）- （3）(x+1)-2(x-1)=1-3x (4) 2(x-2)-6(x-1)=3(1-x) 答案： 1. D 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7.B 8，k= -8 9，a=3 10，315 11，m≠1 12， x= 13，29 14，（1）x=5 （2）x= -22 （3）x= -1 （4）x= -6 一元一次方程 选择题 1．已知(x+y)∶(x-y)=3∶1，则x∶y=（ ）。 A、3∶1 B、2∶1 C、1∶1 D、1∶2 2．方程-2x+ m=-3的解是3，则m的值为（ ）。 A、6 B、-6 C、 D、-18 3．在方程6x+1=1，2x= ，7x-1=x-1，5x=2-x中解为 的方程个数是（ ）。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4．根据“a的3倍与-4绝对值的差等于9”的数量关系可得方程（ ）。 A、|3a-(-4)|=9 B、|3a-4|=9 C、3|a|-|-4|=9 D、3a-|-4|=9 5．若关于x的方程 =4(x-1)的解为x=3，则a的值为（ ）。 A、2 B、22 C、10 D、-2 答案与解析 答案：1、B 2、A 3、B 4、D 5、C 解析： 1．分析：本题考查对等式进行恒等变形。 由(x+y)∶(x-y)=3∶1，知x+y=3(x-y)，化简得：x+y=3x-3y， 得2x-4y=0，即x=2y，x∶y=2∶1。 2．分析：∵ 3是方程-2x+ m=-3的解， ∴ -2×3+ m=-3， 即－6+ m=-3， ∴ m=-3+6，——根据等式的基本性质1 ∴ m=6，——根据等式的基本性质2 ∴ 选A。 3．分析：6x+1=1的解是0，2x= 的解是 ，7x-1=x-1的解是0，5x=2-x的解是 。 4．略。 5．分析：因为x=3是方程 =4(x-1)的解，故将x=3代入方程满足等式。 一、 多变量型 多变量型一元一次方程解应用题是指在题目往往有多个未知量，多个相等关系的应用题。这些未知量只要设其中一个为x，其他未知量就可以根据题目中的相等关系用含有x的代数式来表示，再根据另一个相等关系列出一个一元一次方程即可。 例一：（2005年北京市人教）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？ 分析：本题有四个未知量：调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量－调高温度后乙空调节电量＝27、清洗设备后乙空调节电量＝1.1×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量＝清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量＋清洗设备后乙空调节电量＝405。根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量，然后根据最后一个相等关系列出方程即可。 解：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电 度。依题意，得： 解得： 答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。 二、 分段型 分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。 例二：（2005年东营市）某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数 (千克) 不超过 20千克 20千克以上 但不超过40千克 40千克以上 每千克价格 6元 5元 4元 张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？ 分析：由于张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），那么第二次购买香蕉多于25千克，第一次少于25千克。由于50千克香蕉共付264元，其平均价格为5.28元，所以必然第一次购买香蕉的价格为6元/千克，即少于20千克，第二次购买的香蕉价格可能5元，也可能4元。我们再分两种情况讨论即可。 解： 1) 当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得： 6x＋5（50－x）＝264 解得：x＝14 50－14＝36（千克） 2）当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x千克香蕉，第二次购买（50－x）千克香蕉，根据题意，得： 6x＋4（50－x）＝264 解得：x＝32（不符合题意） 答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉 例三：（2005年湖北省荆门市）参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ） 住院医疗费（元） 报销率（%） 不超过500元的部分 0 超过500～1000元的部分 60 超过1000～3000元的部分 80 …… A、1000元 B、1250元 C、1500元 D、2000元 解：设此人住院费用为x元，根据题意得： 500×60％＋(x－1000)80%＝1100 解得：x＝2000 所以本题答案D。 三、 方案型 方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量，然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。 例四：（2005年泉州市）某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。 （1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数； （2）现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年级学生的总人数。 分析：本题表示初三年级总人数有两种方案，用30座客车的辆数表示总人数：30x+15 用40座客车的辆数表示总人数：40（x－2）+35。 解：（1）该校初三年级学生的总人数为：30x+15 （2）由题意得： 30x+15＝40（x－2）+35 解得：x＝6 30x＋15＝30×6＋15＝195（人） 答：初三年级总共195人。 四、 数据处理型 数据处理型一元一次方程解应用题往往不直接告诉我们一些条件，需要我们对所给的数据进行分析，获取我们所需的数据。 例五：(2004年北京海淀区)解应用题：2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米／时，提速前的列车时刻表如下表所示： 行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程 A地—B地 K120 2：00 6：00 4小时 264千米 请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程． 行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程 A地—B地 K120 2：00 264千米 解： 行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程 A地—B地 K120 2：00 4：24 2.4小时 264千米 分析：通过表一我们可以得知提速前的火车速度为264÷4＝66千米／时，从而得出提速后的速度，再根据表二已经给的数据，算出要求的值。 解：设列车提速后行驶时间为x小时. 根据题意，得 经检验，x=2.4符合题意． 答：到站时刻为4:24，历时2.4小时 例六：（2005浙江省）据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数： 车站名 A B C D E F G H 各站至H站的里程数（单位：千米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为 (元)． (1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)； (2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）． 解： (1) 解法一：由已知可得 ． A站至F站实际里程数为1500－219=1281． 所以A站至F站的火车票价为 0.12 1281=153.72 154(元) 解法二：由已知可得A站至F站的火车票价为 (元)． (2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得： ． 解得 x= (千米)． 对照表格可知， D站与G站距离为550千米，所以王大妈是D站或G站下的车． 代数第六章能力自测题 一元一次不等式和一元一次不等式组 初中数学网站http://emath.126.com 分式方程 （一）填空 关于y的方程是_____． （二）选择 A．x=-3； B．x≠-3； C．一切实数； D．无解． C．无解； D．一切实数． A．x=0； B．x=0，x=1； C．x=0，x=-1； D．代数式的值不可能为零． A．a=5； B．a=10； C．a=10； D．a=15． A．a=-2； B．a=2； C．a=1； D．a=-1． A．一切实数； B．x≠7的一切实数； C．无解； D．x≠-1，7的一切实数． A．a=2； B．a只为4； C．a=4或0； D．以上答案都不对． A．a＞0； B．a＞0且a≠1； C．a＞0且a≠0； D．a＜0． A．a＜0； B．a＜0或a=1； C．a＜0或a=2； D．a＞0． （三）解方程 51．甲、乙两人同时从A地出发，步行30千米到B地甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到1小时，两人每小时各走多少千米？ http://219.226.9.43/Resource/CZ/CZSX/DGJC/CSSX/D2/math0003ZW1_0019.htm

哈哈。超级 学生。 一、填空题(38分) 1.杠杆的平衡条件是 。一根橇杆的动力臂是1 　米，阻力臂是40厘米时，用它撬起200牛顿的重物时，需要用 　牛顿的力。 2.浮力的大小与两个因素有关，这两个有关因素是 和 。 3.在弹簧秤下挂有16牛顿的重物，将重物浸没在水中时，弹簧秤的 　示数是10牛顿，则物体所受到的浮力是 牛顿。若将物体只 　浸入水中一半，这时弹簧秤的示数是 牛顿。 4.用绳子系着铁块浸没在水中，当将绳子剪断后，铁块将下沉。在 　铁块下沉的过程中，铁块的上表面受到的液体压强将 ，它所 　受到的浮力将 。 5.漂浮在酒精中的木块，若往酒精中加入水后，木块将 ，所受 　到的浮力 。 6.如图所示，两个相同的容器中，装有相同质量的液体，两种液体 　　 　 　　 　 7.一条船在静水中航行时，通过1000米，所用时间为400秒。如果 　在水的流速为1.5米／秒的河水中，顺流而下，通过1000米所用 　的时间是 秒。 8.刀子的锋利程度，决定于刀刃磨得锋利与否。它是利用减小 　，而增大 的效果。 9.一人沿着长5米，高2米的斜面，往上匀速推一个重力为500牛 　顿的重物，推力最小应该是 牛顿。如果斜面是粗糙的。需 　用250牛顿的推力，推力所做的功是 焦耳，有用功是 　焦耳，此时的机械效率是 。 　 　为 牛，绳的拉力为 牛顿。 　 　为 牛顿，如果这个物体重4牛顿，在水中它将 。 　(g＝10牛／千克) 12.定滑轮的实质是一个 杠杆，使用定滑轮并不 ，但是， 　它可以改变 ，动滑轮是 臂为 臂的二倍的杠杆，使 　用动滑轮可以 ，但不能改变力的 。 13.用杠杆把一个重物提升0.5米，动力为5牛顿，动力作用点沿力 　的作用方向竖直向下移动了2米，则，该物体重 牛顿，动力 　所做的功是 焦耳。 14.重6300牛顿的直升飞机匀速上升，在0.4秒内，升高2米，飞 　机上升的速度是 米／秒。不计空气阻力，螺旋桨产生的上 　升力是 牛顿，直升机的功率是 瓦特。 　 　 　　 　压力。(g＝10牛／千克) 　 二、判断题(正确的在题后的括号内打“√”，错的在后括号 内打“×”)(10分) 1.空心铁球能浮在水面上，所以沉水底的铁球一定是实心的。　　　[　　] 2.任何机械的效率总小于1。　　　　 　　　　　　　　　　　　　[　　] 3.动滑轮是一个省力杠杆。　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　] 4.船在海中航行所受到的浮力比在河中航行受到的浮力大。　　　　[　　] 5.液体内部的压强只与深度和液体的密度有关。　　　　　　　　　[　　] 6.在同一地点，用粗细不同的玻璃管做托里拆利实验，测出的大气 　压强值相同。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　] 7.把重100牛顿的物体沿水平方向推进，在匀速运动时向前移动1， 　推力所做的功是100焦耳。　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　] 8.在10秒钟内把重1000牛顿的杠铃举高2米，运动员做功的平均 　功率为200瓦特。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　] 9.当水面上为一个标准大气压时，离心式水泵抽水的最大高度是 　10.34米。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　] 10.漂在水面上的物体的密度一定不会大于水的密度。　　　　　　 [　　] 　 三、选择题(每小题至少有一个选项是正确的，把正确答案的序 号填在题后括号内)(每小题2分，共40分) 1.如图所示，质量相同的铅块、铁块和铝块，浸没在水中，则：　　[　　] 　 　A.所受的浮力相同 　B.铅块受到的浮力大 　C.铁块受到的浮力大 　D.铝块受到的浮力大 2.一个重4牛顿的物体，在光滑的水平面上匀速运动5米，在这段 　时间内：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　] 　A.物体做了20焦耳的功 　B.平面做了20焦耳的功 　C.外力做了20焦耳的动 　D.任何一种力都没有做功 3.甲乙两物体，分别在水平拉力作用下在水平面内作匀速直线运 　动。若甲所受的重力是乙的3倍，甲受的水平拉力是乙受的水平 　拉力的2倍，甲的运动速度是乙的运动速度的0.5倍，则拉力对 　甲、乙两物体做功的功率之比是：　　　　　　　　　　　　　　　] 　A.1∶1 B.3∶1 C.6∶1 D.3∶2 4.使用机械：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　] 　A.能省力也能省功 　B.能省力不能省功 　C.能省力的同时也能省距离 　D.能省功不能省力 5.把物体送到15米高的楼上，采用下面三种方法：用手直接提；使 　用定滑轮；使用滑轮组。若不计摩擦力和滑轮的质量，在三种情 　况下人所做的功：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　] 　A.用手直接提做功最小 　B.应用定滑轮时，做功最小 　C.使用滑轮组时，做功最小 　D.三种情况下做功相同 6.一辆匀速行驶的汽车行驶在平直的水平路上，汽车发动机的牵引 　力：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　] 　A.为零 　　　　　　　B.比阻力大 　C.与阻力大小相同 　　D.小于阻力 7.用弹簧秤把浸没在水中的金属块缓慢地向上提起，金属块刚露水 　面到完全离开水面的过程中：　　　　　　　　　　　　　　　　[　　] 　A.弹簧秤的读数逐渐增大 　B.弹簧秤的读数逐渐减小 　C.金属块所受的浮力逐渐增大 　D.金属块所受的浮力逐渐减小到零 8.马拉着重2500牛顿的车，在平直公路上匀速行驶了100米，车受 　到的阻力是500牛顿，马对车所做的功是：　　　　　　　　　　 [　　] 　　 9.关于机械效率，下列说法正确的是：　　　　　　　　　　　　　[　　] 　A.做有用功多的机械，机械效率一定高 　B.做功快的机械，机械效率一定高 　C.做额外功少的机械，机械效率高 　D.当有用功一定时，总功越小的机械，机械效率一定高 10.如图所示。杠杆处于平衡状态。如果把物体A浸没在水中，要使 　杠杆恢复平衡，则：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　] 　　 　A.将物体B向左移动 　B.将物体B向右移动 　C.将支点O向左移动 　D.将支点O向右移动 11.在水平路面上加速运动的自行车，车轮受到地面的摩擦力的方向 　是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　] 　A.前后两轮都向后 　B.前后两轮都向前 　C.前轮向后，后轮向前 　D.前轮向前，后轮向后 12.如图所示，从车顶的A处有一个自行下落的小球，落在地板上的 　B处，则该车厢所处的运动状态可能是：　　　　　　　　　　 [　　] 　　 　A.匀速向左运动 　B.匀速向右运动 　C.向左进行减速运动 　D.向右进行减速运动 13.如图所示，容器内装有一定质量的水，水面上浮有木块B，在B 　上放有铁块A，A、B两个用绳相连，在水面处于平衡状态，如 　图中(1)所示，当把木块翻转铁块落入水中，处于平衡时，如图中 　(2)所示，这时容器内水的液面将：　　　　　　　　　　　　[　　] 　　 　A.上升 　B.下降 　C.保持不变 　D.液面的升高决定于铁块的体积，体积越大，液面升高也越大 14.下面的说法中，正确的是：　　　　　　　　　　　　　　　[　　] 　A.做匀速直线运动的物体才有惯性 　B.静止或匀速直线运动的物体才具有惯性 　C.只有在运动发生变化时，才具有惯性 　D.任何物体在任何状态下都具有惯性 15.下面关于浮力的正确说法是：　　　　　　　　　　　　　　[　　] 　A.物体的密度越大，在水中受到的浮力也越大 　B.物体的体积越大，在水中受到的浮力也越大 　C.物体浸入水中时，物体排开水的体积越大， 　　所受到的浮力也越大 　D.重量相等的铁块与铝块，在水中所受到的浮力相同 16.动滑轮下面挂988牛顿的重物，人要用520牛顿的拉力拉绳子， 　才能把重物匀速拉上去，这个动滑轮的机械困率是：　　　　 [　　] 　A.52.8％　　 B.95％　　 C.1.05％　　 D.80％ 17.下列的正确说法是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　] 　A.机械效率总是小于1 　B.增大有用功，一定能够提高机械效率 　C.减小总功可以提高机械效率 　D.减少额外功，提高有用功才能提高机械的效率 18.在球面镜和透镜中，能使光线发散的镜有：　　　　　　　　[　　] 　A.凸透镜 　　B.凸镜 　C.凹镜 　　　D.凹透镜 19.放映幻灯时，银幕上得到的像，相对于幻灯片来说，是：　　[　　] 　A.倒立的实像 　B.倒立放大的实像 　C.正立的实像 　D.正立的虚像 20.利用如图的滑轮组提起相同的重物G，则A、B、C三者之间拉 　力的关系是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　] 　 　　 　 四、实验题(4分) 1.做杠杆平衡条件的实验时，如图所示，当杠杆处于平衡状态时， 　在表中填入 　 　　 　 2.用图所示的滑轮，怎样组装最省力？请把线的绕法画在图上， 　在不计阻力的情况下，匀速提起2000牛顿的重物时，拉力为 　牛顿。 　　　 　 五、计算题(8分) 　　 　 　水平路面上行进72千米，汽车的牵引力多大？（4分） 2.用图的滑轮组把1200牛顿的物体匀速提高2米，拉力的功率是 　0.25千瓦，滑轮组机械效率为80％，求拉力和作用时间？(4分)