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高等数学,多元函数微分,条件极值,求最值
题目解析很清楚,
拉格朗日乘数法,就是添加一个变量 λ,构造一个新的函数,对所有变量包括 λ 求偏导数,所有偏导数等于0的点就是稳定点,函数要取得极值,必须在稳定点上取得,如果有多个稳定点,对所有稳定点的值进行比较,才能求得最值,
构造的函数 F(x, y, z, λ), 括号中明白无误是 4 个变量,而不是三个变量,
多元函数微分求极值点的问题
注意这里求的是最值
所以在得到极值点之后
还要代入函数的边界点
这里x在[-2,2]之间
所以代入x=-2和x=2,比较其大小即可