百度知道 - 信息提示

日期:2025-01-12 17:23:11 人气:1

百度知道 - 信息提示

    A+
热门评论

高等数学,怎么做 求通解特解全微分的一共三道题

二阶常系数线性微分方程 听语音 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程。 二阶常系数线性微分方程 形式 y''+py'+qy=f(x) 标准形式 y″+py′+qy=0 通解 y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x) 形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程称为二阶常系数线性微分方程,与其对应的二阶常系数齐次线性微分方程为y''+py'+qy=0,其中p,q是实常数。 若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的; 若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。 特征方程为:λ^2+pλ+q=0; 然后根据特征方程根的情况对方程求解。 二阶常系数齐次线性微分方程 听语音 标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0 通解 1.两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x) 2.两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x) 3.一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

阅读全文