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如果E点是AD和A'B'的交点 那么连接E和C 解：连接E点和C点 因：正方形ABCD 所：∠DCB=90度 因：∠B'CB=30度 所：∠DCB'=60度（90度-30度） 又因：正方形ABCD和正方形A'B'C'D'，且边长=1 所：DC=B'C=1 因：正方形ABCD和正方形A'B'C'D' 所：∠D=∠A'B'C=90度 因：EC=CE，且DC=B'C=1 所：三角形B'EC全等于三角形DEC(HL,斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等) 所：∠DCE=∠B'CE=30度 (∠DCB'=60度) 因：∠D=90度 所：DE=2(根号3)/3(勾股定理) 因：AD=1，AE+ED=AD 所：AE=1-2(根号3)/3

图里面有详细过程，不清楚可以看下面哦！ 解：证明如下： 因为矩形ABCD 所以∠BAD为90度 因为∠BAE为30度 所以∠EAD为60度 因为AE垂直于BD 所以∠ADE为30度 因为AD//BC 所以∠DBC为30度 因为∠BCD为90度 所以BD＝2DC 由勾股定理， DC^2+BC^2=BD^2 带入BD得DC＝（2√3）/3(三分之二倍根号三） 作EF、EG如图， 使其分别为RT⊿ABE和⊿ECD的高 因为AB＝DC 所以AB＝（2√3）/3 因为∠BAE为30度 所以AB＝2BE BE＝（√3）/3 由勾股定理得 AE为1 因为EF垂直AB 所以AE＝2EF 所以EF为1/2 应为FG＝2 所以EG＝FG-EF＝3/2 因为DC为（2√3）/3 EG垂直DC 所以S⊿ECD＝（2√3）/3×3/2×1/2＝√3/2