什么叫自然数集、有理数集、实数集？

自然数集指全体自然数的集合，常用符号N表示。非负整数包括正整数和零，是一个可列集。 有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集，不存在最大值或最小值。 实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。 扩展资料 和非负整数集等势的集合有： 1、由自然数的有限序列组成的集合 2、整数集 3、有理数集 4、代数数集 5、可数个可数集合的并集 非负整数集的势严格小于实数集的势，即两者间不能建立一一对应（详见对角论证法）。事实上，实数集的势是2N0，即自然数集的幂集的势。